飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停

Question

飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v₀着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a₁，运动时间为t₁；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为s．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

Answer 1

如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．

A到B过程，依据运动学规律有：
s1＝v0t1−(1)/(2)a1

t

2 1

v_B=v₀-a₁t₁
B到C过程，依据运动学规律有：
s2＝vBt2−(1)/(2)a2

t

2 2

0=v_B-a₂t₂
A到C过程，有：s=s₁+s₂
联立解得：
a2＝((v0−a1t1)2)/(2s+a1t21−2v0t1)
t2＝(2s+a1t21−2v0t1)/(v0−a1t1)
答：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小为((v0−a1t1)2)/(2s+a1t21−2v0t1)，时间为(2s+a1t21−2v0t1)/(v0−a1t1)．