如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行于BC,GH平行于AB,图中哪两个平行四边形面积相等.为什么?AHD/------/--------------///P/E/------/--------------/F/------/--------------/CBG注：对角线为BD,

题目详情

如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行于BC,GH平行于AB,图中哪两个平行四边形面积相等.为什么?
A H D
/------/--------------/
/ /P /
E/------/--------------/ F
/------/--------------/C
B G
注：对角线为BD,这里画不出来,请谅解.
B G C
图案不够准确，敬请谅解

▼优质解答

答案和解析

四边形AEFD与四边形HGCD
因为ABCD是平行四边形
所以AD//BC,AB//DC
因为EF//BC,GH//AB
所以四边形AEFD与四边形HGCD都是平行四边形
因为三角形DHP相似于三角形ABD,所以HP/AB=HD/AD=PF/EF=HP/HG
因为S四边形AEHF/S四边形ABCD=HP/HG,S四边形HGCD/S四边形ABCD=PF/EF
所以四边形AEFD面积与四边形HGCD面积相等

看了如图,平行四边形ABCD中,...的网友还看了以下：

已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c 　2020-04-05 …

已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2 　2020-04-05 …

1.一个三角形中,内角小于90度的角至少有A.1个B.2个C.3个D.0个2.满足条件∠A＝∠B＝　2020-06-12 …

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,(a-5)^2+｜b-12｜+c^2-26c+169=0,则　2020-07-18 …

已知三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,B.C.D在同一条直线上CE=AC+CD求证∠ACE= 　2020-07-27 …

·提N道数学题,都是超简单的,若三角形ABC的三边A,B,C满足(A-B)(A^2+B^2-C^2) 　2020-11-20 …

1、小名要用木条做一个三角形木架,现有两跟长度分别为40CM与60CM的木条,那么第三跟木条应在怎么　2020-12-06 …

正方形里画4个三角形,三角形A与B的面积比是2比1,三角形C与D的面积相等,三角形a.b.c的面积和　2020-12-25 …

如果四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是位似图形,且位似比是K,下列成立的是（）1,AC/A'C 　2020-12-25 …