如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A.2：5：25B.4：9：25C.2：3：5D.4：10：25

Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（　　）
A. 2：5：25
B. 4：9：25
C. 2：3：5
D. 4：10：25

Answer 1

根据图形知：△DEF的边DF和△BFE的边BF上的高相等，并设这个高为h，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：AB=2：5，
∵DC∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴(S△DEF)/(S△ABF)=((DE)/(AB))2=(4)/(25)，(DE)/(AB)=(DF)/(BF)=(2)/(5)，
∴(S△DEF)/(S△EBF)=((1)/(2)×DF×h)/((1)/(2)×BF×h)=(DF)/(BF)=(2)/(5)=(4)/(10)
∴S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=4：10：25，
故选D．