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如图,是一个匀速旋转(指每分钟旋转的弧长或圆心角相同)的摩天轮的示意图,O为圆心,AB为水平地面,假设摩天轮的直径为80米,最低点C离地面为6米,旋转一周所用的时间为6分钟,小
题目详情
如图,是一个匀速旋转(指每分钟旋转的弧长或圆心角相同)的摩天轮的示意图,O为圆心,AB为水平地面,假设摩天轮的直径为80米,最低点C离地面为6米,旋转一周所用的时间为6分钟,小明从点C乘坐摩天轮(身高忽略不计),请问:
(1)经过2分钟后,小明离开地面的高度大约是多少米?
(2)若小明到了最高点,在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物,则他看到的地面景物有多大面积?(精确到1平方公里)
(1)经过2分钟后,小明离开地面的高度大约是多少米?
(2)若小明到了最高点,在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物,则他看到的地面景物有多大面积?(精确到1平方公里)
▼优质解答
答案和解析
(1)从点C乘坐摩天轮,经过2分钟后到达点E,(1分)
则∠COE=120°. (2分)
延长CO与圆交于点F,作EG⊥OF于点G,(3分)
则∠GOE=60°. (4分)
在Rt△EOG中,OG=40cos60°=20. (5分)
∴小明2分钟后离开地面高度DG=DC+CO+OG=66米. (6分)
(2)F为最高点,也能看到的地面景物面积为:
∵总高度86米=0.086km,
∴s=(
)2π=28平方公里. (8分)
注:若理解为s=32π=28平方公里不扣分,不写这句不扣分.
则∠COE=120°. (2分)
延长CO与圆交于点F,作EG⊥OF于点G,(3分)
则∠GOE=60°. (4分)
在Rt△EOG中,OG=40cos60°=20. (5分)
∴小明2分钟后离开地面高度DG=DC+CO+OG=66米. (6分)
(2)F为最高点,也能看到的地面景物面积为:
∵总高度86米=0.086km,
∴s=(
32−0.0862 |
注:若理解为s=32π=28平方公里不扣分,不写这句不扣分.
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