知道梯形的两条对角线和高,如何求面积原题是这样的：一个梯形（可能不是等腰的）,对角线分别是15和20,求面积

Question

知道梯形的两条对角线和高,如何求面积
原题是这样的：一个梯形（可能不是等腰的）,对角线分别是15和20,求面积

Answer 1

设梯形ABCD,AD平行BC,AC=15m,BD=20m
过A作的垂线交BC于E,过D作的垂线交BC于F
CE^2=AC^2-AE^2
=15^2-12^2
=81
CE=9
BF^2=BD^2-DF^2
=20^2-12^2
=256
BF=16
AD+BC=CE+BF=16+9=25
S=(AD+BC)*AE/2
=12*25/2
=150m^2
情况2
有点类似于钝角三角形高
方法类似1