如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）A

Question

如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　）

A. ①②

B. ②③

C. ①③

D. ①②③

Answer 1

在图①中，左边的图形阴影部分的面积=a²-b²，右边图形中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），故可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图②中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a²-b²，右边阴影部分面积=(1)/(2)（2b+2a）•（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；
在图③中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a²-b²，右边阴影部分面积=（a+b）•（a-b），可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式．
故选：D．