如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为()A.5πcm2B.10πcm2C.15πcm2D.20πcm2
如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为( )
A. 5πcm2
B. 10πcm2
C. 15πcm2
D. 20πcm2
∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°,
∴四边形ABCD是矩形,
∴△ABO于△CDO的面积=△AOD与△BOD 的面积,
∴图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD,
∵OA=OB,
∴∠BAC=∠ABO=36°,
∴∠AOD=72°,
∴图中阴影部分的面积=2×
72•π×52 |
360 |
故选B.
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