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将图1中的三角形纸片沿虚线折叠得到图2，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2：3．已知图2中3个画阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？
题目详情
将图1中的三角形纸片沿虚线折叠得到图2，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2：3．已知图2中3个画阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？
▼优质解答
答案和解析
设重叠部分的面积为x，
则三角形ABC的面积为：2×x+1=2x+1，
粗边围成的面积为：x+1，
因为粗实线图形面积与原三角形面积之比为2：3，
所以：（x+1）：（2x+1）=2：3，
4x+2=3x+3，
4x-3x=3-2，
x=1；
所以重叠部分的面积为1．
则三角形ABC的面积为：2×x+1=2x+1，
粗边围成的面积为：x+1，
因为粗实线图形面积与原三角形面积之比为2：3，
所以：（x+1）：（2x+1）=2：3，
4x+2=3x+3，
4x-3x=3-2，
x=1；
所以重叠部分的面积为1．
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