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已知（a+b）^2=7,（a-b)^2=3,则a^2+3ab+b^2等于多少?
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已知（a+b）^2=7,（a-b)^2=3,则a^2+3ab+b^2等于多少?
▼优质解答
答案和解析
因为(a+b)^2=7
所以a^2+2ab+b^2=7
因为(a-b)^2=3
所以a^2-2ab+b^2=3
所以a^2+b^2=3+2ab
所以3+2ab+2ab=7
ab=1
a^2+3ab+b^2
=(a+b)^2+ab
=7+1
=8
所以a^2+2ab+b^2=7
因为(a-b)^2=3
所以a^2-2ab+b^2=3
所以a^2+b^2=3+2ab
所以3+2ab+2ab=7
ab=1
a^2+3ab+b^2
=(a+b)^2+ab
=7+1
=8
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