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已知:如图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BC,CD,DA上沿B→C→D→A的方向运动,且点P与点B,A都不重合.图2是此运动过程中,△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部
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已知:如图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BC,CD,DA上沿B→C→D→A的方向运动,且点P与点B,A都不重合.图2是此运动过程中,△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分.
请结合以上信息回答下列问题:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532831114-5149.jpg)
(1)长方形ABCD中,边BC的长为______;
(2)若长方形ABCD中,M为CD边的中点,当点P运动到与点M重合时,x=______,y=______;
(3)当6≤x≤10时,y与x之间的函数关系式是______;
(4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整.
请结合以上信息回答下列问题:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532831114-5149.jpg)
(1)长方形ABCD中,边BC的长为______;
(2)若长方形ABCD中,M为CD边的中点,当点P运动到与点M重合时,x=______,y=______;
(3)当6≤x≤10时,y与x之间的函数关系式是______;
(4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵当点P到达点C时,△ABP的面积最大,
∴△ABP的面积=
×AB×BC=4
∵AB=2,
∴BC=4,
故答案为:4.
(2)∵M为CD边的中点,AB=2,BC=4,
∴x=4+1=5,此时的y=
AB•BC=4,
故答案为:5,4.
(3)如图,当6≤x≤10时,
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532831113-7904.jpg)
∵AP=4-(t-6)=10-t,
∴△ABP的面积=
AB•AP=10-t,
∴y与x之间的函数关系式是:y=10-t.
故答案为:y=10-t.
(4)如图2,利用6≤x≤10时,y与x之间的函数关系式是:y=10-t补全图象.
∴△ABP的面积=
1 |
2 |
∵AB=2,
∴BC=4,
故答案为:4.
(2)∵M为CD边的中点,AB=2,BC=4,
∴x=4+1=5,此时的y=
1 |
2 |
故答案为:5,4.
(3)如图,当6≤x≤10时,
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532831113-7904.jpg)
∵AP=4-(t-6)=10-t,
∴△ABP的面积=
1 |
2 |
∴y与x之间的函数关系式是:y=10-t.
故答案为:y=10-t.
(4)如图2,利用6≤x≤10时,y与x之间的函数关系式是:y=10-t补全图象.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532831113-3860.jpg)
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