财务管理的几个小题,1、某一债券面值为100元,票面年利率为10%,如果1年内按季计息,则其实际收益率为多少?2、小张年初存入银行5000元,假设银行按每年10%的复利计息,每年末提出1000元.则最后一

Question

财务管理的几个小题,
1、某一债券面值为100元,票面年利率为10%,如果1年内按季计息,则其实际收益率为多少?
2、小张年初存入银行5000元,假设银行按每年10%的复利计息,每年末提出1000元.则最后一次能够足额提款的时间是第几年年末?
3、力兴公司购买一项生产设备,从第四年开始,每年年初支付50万元,连续支付5次,共250万元.假如该公司资金成本率为10%.则相当于该公司现在一次性支付金额为多少?
4、某企业年初投资100万元生产一种新产品,预计每年年末可获得净收益10万元.投资年限是10年,年利率5%.则该项目年收益的现值和终值是多少?该年初投资额的终值是多少?通过比较,分析该项目是否值得投资.
5、小张向银行申请购买住房按揭贷款100万元,年利率为8%,分10年等额偿还.请帮他计算分别在按年条件下的每年还款额度、按季条件下的每季还款额度.
6、某企业2003年年初投资某项目,预计从2006年至2010年每年年末可获得净收益20万元,在年利率为5%的情况下,该项目净收益的终值和现值是多少?
7、某企业有甲乙丙三个投资项目可供选择：在市场繁荣时,甲乙丙预计分别收益为100万、110万、90万的概率为0.3；在市场正常情况下,甲乙丙预计分别收益为50万、60万、50万的概率为0.4；在市场萧条时,它们预计收益分别为30万、20万、30万的概率为0.3.假设甲乙丙三个项目的风险价值系数分别为8%、9%、10%.请计算三个投资项目的期望值、标准差、标准差系数、风险收益率,并对这三个项目进行分析优劣.
8、某企业计划投资一项目,按计划要向银行贷款2000万元,如果分10年偿还,则每年末还款金额为300万；如果分15年偿还,则每年末还款金额为230万元；如果分20年偿还,则每年末还款金额为210万元；如果分25年偿还,则每年末还款金额为180万元.请分析哪种方式最有利.
9、假设今天张先生40岁,目前其资产情况为房产有40万元、股票10万元、现金1万元.按规定他于65岁退休.假如房产投资预期回报率为3%；股票投资除原有金额外打算从今年开始每年投入8000元,预计股票市场长期投资回报率为9%；现金资产除现有金额外未来10年内每年储蓄2000元,随后15年每年储蓄1万元,预期货币资金市场回报率为5%.在他退休时,重新安排整个投资组合,回报率为7%.请计算张先生在65岁时的资产总价.另,他若安排退休后20年的生活,打算将10万元捐给慈善事业,请计算分析其每年最大的消费金额为多少时才保证他在85岁时财产总额归零.

Answer 1

1、本题已知年利率和复利次数,实际求的是实际利率的问题.
根据公式：i=(1+r/m)m-1=(1+10%/4)4-1=10.38%.
2、本题中,已知现值P=5000元和利率i=10%,也已知每年提取的等额现金流量即A=1000元,求能足额提款时间即期数.根据插入法公式可知：n=n1+(现值系数-)÷(-×（n2-n1）.则查系数表可知：（P /A,10%,7）=4.868,(P/A,10%,8)=5.4339.则n=7+(5-4.868)/(5.439-4.868) ×(8-7)=7.2.则能足额提款时间为第七年年末.
3、本题中,前三年年初无等额现金流量,从第四年年初开始才有,相当于递延年金形式.而题意要求求相当于现在一次性支付金额,则是求递延年金的现值.其方法有三,具体见教材P39.以第一种方法为例,将递延年金视为n期的普通年金,先求出年金在递延期期末m点的现值,再将这个现值调整到第一期期初.则：PA=A×（P/A,i,n）×(P/F,i,m).题意中,从第四年年初开始,则相当于普通年金从第三年年末开始有现金流量,共五期,则含递延期在内的期数为7年.所以,n=5,m=2,i=10%.
根据这些条件可求：
PA=A×（P/A,i,n）×(P/F,i,m)=50万×（P/A,10%,5）×(P/F,i,m)=156.64万元.
4、（1）求项目年收益的现值与终值,即普通年金的现值与终值,
i=5%,n=10,(P/A,5%,10)=7.7217,(F/A,5%,10)=12.578,
则可求得PA=77.217万元,FA=125.78万元.
（2）求年初投资额的终值,即复利终值.i=5%,n=10,(F/P,5%,10)=1.6289.
则可求得F=162.89万元.
（3）分析该项目是否值得投资,则是分析该投资的终值与年收益的终值大小.
题中,投资终值超过162万元,而收益的终值才不到126万元.所以,不值得投资.
另,从现值上讲也是投资额大于收益的现值.
5、本题题意为已知现在贷款100万元,在给定的期限10年等额偿还,实际上是求年资本回收额的问题.即已知PA=100万元和i=8%,n=10年,求A.
（1）按年条件下,A=PA/（P/A,8%,10）=100万元/6.7101=14.9万元.
（2）按季条件下,则复利次数多些,此时的年利率8%为名义利率,先要求出实际利率再求A.i=r/m,则实际期数=m×n.所以,实际利率i=8%/4=2%;实际期数=10年*4=40期.则按季条件下,A= PA/（P/A,2%,40）=100万元/27.3555=3.6555万元,即每年还款14.622万元.
6、本题即求递延年金即每年年末收益的现值和终值问题.由于从2003年到2005年每年年末无收益,视为递延期（期数3）,从2006年末至2010年每年年末有收益,视为年金形式（期数5）.
递延年金终值与普通年金终值计算公式一致,即FA=A（F/A,5%,5）=20万×5.5256=110.512万元.
递延年金的现值计算方式有三,具体见教材P39.以第二种方法为例,则假设递延期也有收益,则变为一个期数为8的普通年金,先求出其现值,再扣除无年金收支的3期现值,即PA=A[（P/A,5%,8）-(P/A,5%,3)]=20万×[6.4632-2.7232]=74.8万元.
7、
（1）期望值计算.E甲=0.3×100+0.4×50+0.3×30=59万元；
E乙=0.3×110+0.4×60+0.3×20=63万元；
E丙=0.3×90+0.4×50+0.3×30=56万元.
（2）标准差计算.===28.089万元.
其他乙、丙可以参照甲的计算公式进行,得到=34.94万元,=23.75万元.
（3）标准差系数计算.
q=×100%.则q甲=28.089/59×100%=47.61%,同样参照公式可以得到q乙=55.46%,q丙=42.41%.
（4）风险收益率的计算.公式为RR=b*q.
则甲的风险收益率为8%×47.61%=3.81%；
同样参照公式可以得到乙、丙的风险收益率分别为4.99%、4.24%.
（5）分析：从风险来看,甲