观察下列各式：1的三次方=1的二次方,1的三次方+2的三次方=3的二次方,1的三次方+2的三次方+3的三次方=6的二次方,1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=10的二次方.想一想等式左边各项幂

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观察下列各式：1的三次方=1的二次方,1的三次方+2的三次方=3的二次方,1的三次方+2的三次方+3的三次方=6的二次方,1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=10的二次方.想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律?把这种规律用等式表示出来,并用可能出现的第五个等式验证一下.

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答案和解析

1³+2³+3³+……+n³=(1+2+3+……+n)²

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