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问一道二次函数题过两点9(0,4)(2,-2),与x轴相交所截线段最短,求二次函数解析式
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问一道二次函数题
过两点9(0,4)(2,-2),与x轴相交所截线段最短,求二次函数解析式
过两点9(0,4)(2,-2),与x轴相交所截线段最短,求二次函数解析式
▼优质解答
答案和解析
设 y = ax^2 + bx + c ,过(0,4)点,代入可得c=4
与X轴相交最短这一点可以判断出该二次函数的的顶点为(2,-2)
即对称轴为x=2
即-b/2a = 2 ,即b=-4a
再将(2,-2)代入解析式得
2a+b=-3,代入
b=-4a
可解得
a=3/2,b=-6
即 y= 3/2 x^2 - 6x + 4
与X轴相交最短这一点可以判断出该二次函数的的顶点为(2,-2)
即对称轴为x=2
即-b/2a = 2 ,即b=-4a
再将(2,-2)代入解析式得
2a+b=-3,代入
b=-4a
可解得
a=3/2,b=-6
即 y= 3/2 x^2 - 6x + 4
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