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已知关于x、y的方程组2x+y=4mx+2y=2m+1(实数m是常数).(1)若x+y=1,求实数m的值;(2)若-1≤x-y≤5,求m的取值范围;(3)在(2)的条件下,化简:|m+2|+|2m-3|.
题目详情
已知关于x、y的方程组
(实数m是常数).
(1)若x+y=1,求实数m的值;
(2)若-1≤x-y≤5,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,化简:|m+2|+|2m-3|.
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(1)若x+y=1,求实数m的值;
(2)若-1≤x-y≤5,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,化简:|m+2|+|2m-3|.
▼优质解答
答案和解析
(1)将方程组中的两个方程相加,得3(x+y)=6m+1,
将x+y=1代入,得6m+1=3,
解得m
;
(2)将方程组中的两个方程相减,得x-y=2m-1,
解不等式组-1≤2m-1≤5,
得0≤m≤3;
(3)当0≤m≤
时,|m+2|+|2m-3|=(m+2)-(2m-3)=5-m;
当
<m≤3时,|m+2|+|2m-3|=(m+2)+(2m-3)=3m-1.
将x+y=1代入,得6m+1=3,
解得m
1 |
3 |
(2)将方程组中的两个方程相减,得x-y=2m-1,
解不等式组-1≤2m-1≤5,
得0≤m≤3;
(3)当0≤m≤
3 |
2 |
当
3 |
2 |
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