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关于相似三角形的相似比△ABC∽△A’B’C’,若AB:A'B'=k,则相似比为k;(△A’B’C’∽△ABC,则相似比为1/k.)括号里的怎么理解呢?那个1/k的1怎么来的?表示什么?
题目详情
关于相似三角形的相似比
△ABC∽△A’B’C’ ,若AB:A'B'=k,则相似比为k;(△A’B’C’∽△ABC ,则相似比为1/k.)括号里的怎么理解呢?那个1/k的1怎么来的?表示什么?
△ABC∽△A’B’C’ ,若AB:A'B'=k,则相似比为k;(△A’B’C’∽△ABC ,则相似比为1/k.)括号里的怎么理解呢?那个1/k的1怎么来的?表示什么?
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答案和解析
因为△ABC∽△A’B’C’
所以AB:A'B'=k(假设的相似比)
所以A'B':AB=1/k(k可以看成k/1,等号两边分子分母同时调换,等式成立)
又因为△ABC∽△A’B’C’
所以;△A’B’C’∽△ABC
又因为;△A’B’C’∽△ABC =A'B':AB=1/k
所以;;△A’B’C’∽△ABC ,相似比为1/k
所以AB:A'B'=k(假设的相似比)
所以A'B':AB=1/k(k可以看成k/1,等号两边分子分母同时调换,等式成立)
又因为△ABC∽△A’B’C’
所以;△A’B’C’∽△ABC
又因为;△A’B’C’∽△ABC =A'B':AB=1/k
所以;;△A’B’C’∽△ABC ,相似比为1/k
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