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椭圆的离心率,.(1)求椭圆C的方程;(2)如图,是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交轴于点N,直线AD交BP于点M。设BP的斜率为,MN的斜率为.证明:为
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椭圆 的离心率 , . (1)求椭圆C的方程; (2)如图, 是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交 轴于点N,直线AD交BP于点M。设BP的斜率为 ,MN的斜率为 .证明: 为定值。 |
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答案和解析
椭圆 的离心率 , . (1)求椭圆C的方程; (2)如图, 是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交 轴于点N,直线AD交BP于点M。设BP的斜率为 ,MN的斜率为 .证明: 为定值。 |
(1) (2)见解析 |
(1) , 由(1)知A(-2,0),B(2,0),D(0,1),则直线AD方程为: ;直线BP方程: ,联立得 直线BP 和椭圆联立方程组解得P点坐标为 ,因为D,N(x,0),P三点共线,所以有: |
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