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a>b>0,m>0,n>0,比较a/b,b/a,(b+m)/(a+m),(a+n)/(b+n),
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a>b>0,m>0,n>0,比较a/b,b/a,(b+m)/(a+m),(a+n)/(b+n),
▼优质解答
答案和解析
a>b>0
a/b>1>b/a
a+n>b+n,(a+n)/(b+n)>1
同理,(b+m)/(a+m)<1
a/b-(a+n)/(b+n)=(ab+an-ab-bn)/b(b+n)=n(a-b)/b(b+n)
n>0,a-b>0,b>0,b+n>0
所以a/b>(a+n)/(b+n)
同理(b+m)/(a+m)>b/a
a/b>(a+n)/(b+n)>(b+m)/(a+m)>b/a
a/b>1>b/a
a+n>b+n,(a+n)/(b+n)>1
同理,(b+m)/(a+m)<1
a/b-(a+n)/(b+n)=(ab+an-ab-bn)/b(b+n)=n(a-b)/b(b+n)
n>0,a-b>0,b>0,b+n>0
所以a/b>(a+n)/(b+n)
同理(b+m)/(a+m)>b/a
a/b>(a+n)/(b+n)>(b+m)/(a+m)>b/a
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