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(2015•惠州模拟)已知函数f(x)=x2+2x,x≥0x2−2x,x<0.若f(-a)+f(a)≤2f(1),则a的取值范围是()A.[-1,0)B.[0,1]C.[-1,1]D.[-2,2]
题目详情
(2015•惠州模拟)已知函数f(x)=
.若f(-a)+f(a)≤2f(1),则a的取值范围是( )
A.[-1,0)
B.[0,1]
C.[-1,1]
D.[-2,2]
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A.[-1,0)
B.[0,1]
C.[-1,1]
D.[-2,2]
▼优质解答
答案和解析
由f(x)=
,
则不等式f(-a)+f(a)≤2f(1)等价于:
或
即
①或
②
解①得:0≤a≤1;
解②得:-1≤a<0.
∴a的取值范围是[-1,1].
故选:C.
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则不等式f(-a)+f(a)≤2f(1)等价于:
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即
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解①得:0≤a≤1;
解②得:-1≤a<0.
∴a的取值范围是[-1,1].
故选:C.
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