概率题f(x,y)不等于0当0≤x≤1时,fX(x)=∫（上限x下限0）8xydy=4x^3,请教这个4x^3是怎么得出来的?这过程是怎么得出来的,fX(x)=∫[0.x]8xydy＝x∫[0.x]8ydy怎么对8ydy积分变成4*x*y²4*x*y²又为什么

Question

概率题 f(x,y)不等于0 当0≤x≤1时,fX(x)=∫（上限x 下限0）8xydy=4x^3,
请教这个4x^3是怎么得出来的?这过程是怎么得出来的,fX(x)=∫[0.x]8xydy＝x∫[0.x]8ydy 怎么对8ydy积分变成4*x*y² 4*x*y²又为什么是4x³ 还是有什么公式的吗?

Answer 1

fX(x)=∫[0.x]8xydy=4x^3
在这个式子的积分过程中,x是常量,实际就是对y积分,于是
fX(x)=∫[0.x]8xydy＝x∫[0.x]8ydy=4x*y^2[0.x]=4x^3