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根号(3x加y减z减2)加根号(2x加y减z)等于根号(x加y减2002)加根号(2002减x减y)试求xyz的值
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根号(3x加y减z减2)加根号(2x加y减z)等于根号(x加y减2002)加根号(2002减x减y)试求xyz的值
▼优质解答
答案和解析
√(3x+y-z-2)+√(2x+y-z)=√(x+y-2002)+√(2002-x-y)
由根式有意义得3x+y-z-2≥0,2x+y-z≥0,x+y-2002≥0,2002-x-y≥0.
由x+y-2002≥0,2002-x-y≥0得x+y≥2002,x+y≤2002,从而:x+y=2002
故√(3x+y-z-2)+√(2x+y-z)=0
又√(3x+y-z-2),√(2x+y-z)是两个非负数,它们的和为0,必然分别为0
所以3x+y-z-2=0,2x+y-z=0,结合x+y=2002解得:x=2,y=2000,z=2004
从而:xyz=8016000
由根式有意义得3x+y-z-2≥0,2x+y-z≥0,x+y-2002≥0,2002-x-y≥0.
由x+y-2002≥0,2002-x-y≥0得x+y≥2002,x+y≤2002,从而:x+y=2002
故√(3x+y-z-2)+√(2x+y-z)=0
又√(3x+y-z-2),√(2x+y-z)是两个非负数,它们的和为0,必然分别为0
所以3x+y-z-2=0,2x+y-z=0,结合x+y=2002解得:x=2,y=2000,z=2004
从而:xyz=8016000
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