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如图,数轴上有A、B、C、O四点,点O是原点,BC=13AB=8,OB比AO的14少1.(1)写出数轴上点A表示的数为.(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒
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如图,数轴上有A、B、C、O四点,点O是原点,BC=
AB=8,OB比AO的
少1.
(1)写出数轴上点A表示的数为___.
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=
CQ.设运动时间为t(t>0)秒.
①写出数轴上点M表示的数为___,点N表示的数为___(用含t的式子表示).
②当t=___时,原点O恰为线段MN的中点.
③若动点R从点A出发,以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若P、Q、R三动点同时出发,当点R遇到点Q后,立即返回以原速度向点P运动,当点R遇到点P后,又立即返回以原速度向点Q运动,并不停地以原速度往返于点P与点Q之间,当点P与点Q重合时,点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动,行驶的总路程是多少个单位长度?
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(1)写出数轴上点A表示的数为___.
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=
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①写出数轴上点M表示的数为___,点N表示的数为___(用含t的式子表示).
②当t=___时,原点O恰为线段MN的中点.
③若动点R从点A出发,以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若P、Q、R三动点同时出发,当点R遇到点Q后,立即返回以原速度向点P运动,当点R遇到点P后,又立即返回以原速度向点Q运动,并不停地以原速度往返于点P与点Q之间,当点P与点Q重合时,点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动,行驶的总路程是多少个单位长度?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵BC=
AB=8,
∴AB=24,∵OB比AO的
少1,
∴AO=20,
∴点A表示的数为:-20.
故答案为:-20,;
(2)①由题意得:AP=6t,CQ=3t,如图1所示:
∵M为AP中点,
∴AM=
AP=3t,
∴在数轴上点M表示的数是-20+3t,
∵点N在CQ上,CN=
CQ,
∴CN=t,
∴在数轴上点N表示的数是12-t.
故答案为:3t-20,12-t;
②当M在原点O的左侧,
∵原点O恰为线段MN的中点,
∴OM=ON,
即20-3t=12-t,解得:t=4,
当M在原点O的右侧,
∵原点O恰为线段MN的中点,
∴OM=ON,
即3t-20=t-12,解得:t=4,不合题意舍去,
综上所述:当t=4秒时,O恰为线段MN的中点.
故答案为:4;
③∵OA=20,OC=12,
∴AC=32,
∴点R从开始运动到停止运动,行驶的总路程=
×9=32个单位长度.
答:点R从开始运动到停止运动,行驶的总路程是32个单位长度.
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∴AB=24,∵OB比AO的
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∴AO=20,
∴点A表示的数为:-20.
故答案为:-20,;
(2)①由题意得:AP=6t,CQ=3t,如图1所示:
∵M为AP中点,
∴AM=
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∴在数轴上点M表示的数是-20+3t,
∵点N在CQ上,CN=
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∴CN=t,
∴在数轴上点N表示的数是12-t.
故答案为:3t-20,12-t;
②当M在原点O的左侧,
∵原点O恰为线段MN的中点,
∴OM=ON,
即20-3t=12-t,解得:t=4,
当M在原点O的右侧,
∵原点O恰为线段MN的中点,
∴OM=ON,
即3t-20=t-12,解得:t=4,不合题意舍去,
综上所述:当t=4秒时,O恰为线段MN的中点.
故答案为:4;
③∵OA=20,OC=12,
∴AC=32,
∴点R从开始运动到停止运动,行驶的总路程=
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答:点R从开始运动到停止运动,行驶的总路程是32个单位长度.
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