一个完全竞争厂商具有下列短期生产函数：Q=-0.01L3+L2+36L,其中Q是以单位计量的日产量,L是以工时计的日劳劳动是唯一的可变要素,产品销售价格为0.1元,工资率为每人每小时4.8元.如果每天的总

Question

一个完全竞争厂商具有下列短期生产函数：Q=-0.01L3+L2+36L,其中Q是以单位计量的日产量,L是以工时计的日劳
劳动是唯一的可变要素,产品销售价格为0.1元,工资率为每人每小时4.8元.如果每天的总固定成本为50元,需投入多少工时的劳动量?每日的纯利润是多少?

Answer 1

每日收益TR=PQ=0.1Q=-0.001L^3+0.1L^2+3.6L
每日成本TC=50+4.8L
每日利润π=TR-TC=-0.001L^3+0.1L^2-1.2L-50
=对利润求导并设为0,π‘=-0.003L^2+0.2L-1.2=0 3L^2-200L+1200=0 L=60 或者L=20/3
分别代入求得每日纯利润 L=60时 π=360-72-50-0.001*216000=22
L=20/3时,利润为负,舍去
故需投入工时60小时,每日纯利润22元