负数i^3=?,i^4=?,规律是

Question

负数i^3=?,i^4=?,规律是

Answer 1

i = i
i² = - 1
i³ = i² * i = - 1 * i = - i
i⁴= (i²)² = ( - 1)² = + 1
i^5 = i⁴* i = 1 * i = i
i^6 = i⁴* i² = 1 * (-1) = - 1
…………
规律是：每四个一个循环：
i^(4N + 1) = i
i^(4N + 2) = - 1
i^(4N + 3) = - i
i^(4N + 4) = + 1
也以这样理坐标轴横轴表示实数,竖轴表示纯虚数,
0°指向实轴正半周,对应正实数；
90°指向虚轴正半周,对应正虚数；
180°指向实轴负半周,对应负实数；
270°指向虚轴负半周,对应负虚数；