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已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为()A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3

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已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为(  )

A. 1或-5

B. -1或5

C. 1或-3

D. 1或3

▼优质解答
答案和解析
∵当x>h时,y随x的增大而增大,当x∴①若h<1≤x≤3,x=1时,y取得最小值5,
可得:(1-h)2+1=5,
解得:h=-1或h=3(舍);
②若1≤x≤3可得:(3-h)2+1=5,
解得:h=5或h=1(舍).
综上,h的值为-1或5,
故选:B.