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证明f(x)二(2x方十1)分之(2x方一1)是奇函数
题目详情
证明f(x)二(2x方十1)分之(2x方一1)是奇函数
▼优质解答
答案和解析
证明：
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),
分母2^x+1>0恒成立,定义域为R
f(-x)=[ 2^(-x)-1] / [2^(-x)+1] 分子分母同时乘以2^x：
f(-x)=(1-2^x) / (1+2^x)=-f(x)
所以：
f(x)是R上的奇函数
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),
分母2^x+1>0恒成立,定义域为R
f(-x)=[ 2^(-x)-1] / [2^(-x)+1] 分子分母同时乘以2^x：
f(-x)=(1-2^x) / (1+2^x)=-f(x)
所以：
f(x)是R上的奇函数
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