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为什么微分除法公式d(u/v)=(vdu-udv)/v^2?

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为什么微分除法公式d(u/v)=(vdu-udv)/v^2?
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d(u/v)= d[u*(1/v)]=du *(1/v)+ud(1/v)=vdu/v^2 -udv/v^2=(vdu-udv)/v^2