小船以速度v从河边A点沿河岸划至B点又返回A点.不计船掉头时间，若水不流动时往返时间为t，那么水速为v0时，往返时间为（）A.vv+v0tB.v2v−v0tC.v2v2−v02tD.v2v2+v02t

Question

小船以速度v从河边A点沿河岸划至B点又返回A点.不计船掉头时间，若水不流动时往返时间为t，那么水速为v₀时，往返时间为（　　）
A. (v)/(v+v0)t
B. (v2)/(v−v0)t
C. (v2)/(v2−v02)t
D. (v2)/(v2+v02)t

Answer 1

（1）水不流动时，小船通过的路程为二倍A点到B点之间的距离，即2s=vt，故A点到B点之间的距离：s=(vt)/(2)----①；
（2）若水速为v₀时，则顺水速度为v+v₀，从A点到B点所用的时间为：t_AB=(s)/(v+v0)；
若水速为v₀时，则逆水速度为v-v₀，从B点到A点所用的时间为：t_BA=(s)/(v−v0)；
水速为v₀时，往返时间为：
t′=t_AB+t_BA=(s)/(v+v0)+(s)/(v−v0)=(s•2v)/(v2−v20)----②；
把①代入②得：
t′=(v2)/(v2−v20)t．
选项C符合要求．
故选C．