交流发电机的路端电压为220V，输出的电功率为4400W，发电机到用户单根输电线的电阻为2Ω，求（1）用户得到的电压和电功率各是多少？（2）如果用变压比为1：10的升压变压器升压后向用户

Question

交流发电机的路端电压为220V，输出的电功率为4400W，发电机到用户单根输电线的电阻为2Ω，求
（1）用户得到的电压和电功率各是多少？
（2）如果用变压比为1：10的升压变压器升压后向用户输电，用户处再用变压比为10：1的降压变压器降压后使用，那么用户得到的实际电压和电功率又是多少？并画出全过程的线路示意图．

Answer 1

（1）不用变压器，直接输电时：
干线中电流：I=(P)/(U)＝(4400)/(220)A＝20A
电线上损失的：U_损=I•R_线=20×2×2 V=80 V
P_损=I•U_损=1600 W
用户得到的电压：U_户=220 V-80 V=140 V
用户得到的功率：P_户=P-P_损=4400 W-1600 W=2800 W
（2）用变压器时，电路如图所示．

U₁=10U=2200 V
I_线=(P)/(U1)＝(4400)/(2200)A＝2A
U₂=U₁-I_线R=2200 V-2×4 V=219.2 V
所以U_户′=(U2)/(10)＝219.2V
    P_户′=P-I_线²×R=4400 W-4×4 W=4384 W
答：（1）用户得到的电压和电功率各是140V，2800W
（2）如果用变压比为1：10的升压变压器升压后向用户输电，用户处再用变压比为10：1的降压变压器降压后使用，那么用户得到的实际电压和电功率又各是219.2V，4384W，全过程的线路示意图如上图．