在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树

Question

在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．

Answer 1

过点Q作QE⊥DC于点E，
由题意可得：△ABP∽△CEQ，
则(AB)/(BP)=(EC)/(EQ)，故(1.7)/(1.2)=(EC)/(EQ)，
可得：EQ∥NO，
则∠1=∠2=30°，
∵QD=5m，
∴DE=(5)/(2)m，EQ=(5√(3))/(2)m，
故(1.7)/(1.2)=(EC)/(EQ)=(EC)/((5√(3))/(2))，
解得：EC=(85√(3))/(24)，
故CE+DE=(5)/(2)+(85√(3))/(24)=(60+85√(3))/(24)（m），
答：大树的高度为(60+85√(3))/(24)m．