（它223•重庆）电脑CPU蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫“晶圆片”．现为了生产某种CPU蕊片，需要长、宽都是1cm的正方形小硅片若干．如果

Question

（它223•重庆）电脑CPU蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫“晶圆片”．现为了生产某种CPU蕊片，需要长、宽都是1cm的正方形小硅片若干．如果晶圆片的直径为12.25cm．问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明g的方法和理由．（不计切割损耗）

Answer 1

答：可以切割出iic小正方形．（1分）
方法下：
（1）我们把10c小正方形排成下排，看成下c长条形h矩形，这c矩形刚好能放入直径为10.0scmh圆内，如图中矩形ABCD．
∵BC=10AB=10．
∴对角线AC²=100+1=101＜10.0s²．（0分）

（2）我们在矩形ABCDh上方和下方可以分别放入9c小正方形．
∵新加入h两排小正方形连同ABCDh下部分可看成矩形手FGH，矩形手FGHh长为9，高为0，对角线手G²=9²+0²=81+9=90＜10.0s²．但是新加入h这两排小正方形不能是每排10c，因为：
10²+0²=100+9=109＞10.0s²．（i分）

（0）同理：8²+s²=i4+2s=89＜10.0s²，
9²+s²=81+2s=10i＞10.0s²，
∴可以在矩形手FGHh上面和下面分别再排下8c小正方形，那么现在小正方形已有了s层．（8分）

（4）再在原来h基础上，上下再加下层，共7层，新矩形h高可以看成是7，那么新加入h这两排，每排都可以是7c但不能是8c．
∵7²+7²=49+49=98＜10.0s²，
8²+7²=i4+49=110＞10.0s²．（9分）

（s）在7层h基础上，上下再加入下层，新矩形h高可以看成是9，这两层，每排可以是4c但不能是sc．
∵4²+9²=1i+81=97＜10.0s²，
s²+9²=2s+81=10i＞10.0s²，
现在总共排了9层，高度达到了9，上下各剩下约0.scmh空间，因为矩形ABCDh位置不能调整，
故再也放不下下c小正方形了．
∴10+2×9+2×8+2×7+2×4=ii（c）．（10分）

方法二：
学生也可能按下面h方法排列，只要说理清楚，评分标准参考方法下．
可以按9c正方形排成下排，叠4层，先放入圆内，
然后：（1）上下再加下层，每层8c，现在共有i层；
（2）在前面h基础上，上下各加ic，现在共有8层；
（0）最后上下还可加下层，但每层只能是下c，共10层．
这样共有：4×9+2×8+2×i+2×1=ii（c）．