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比较两个数的大小时,我们可以用“比差法”,它的基本思路是:求出a与b两数的差:当a-b>0时,a>b;当a-b<0时,a<b;当a-b=0时,a=b.试运用“比差法”解决下列问题:(1)比较代数
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比较两个数的大小时,我们可以用“比差法”,它的基本思路是:求出a与b两数的差:当a-b>0时,a>b;当a-b<0时,a<b;当a-b=0时,a=b.试运用“比差法”解决下列问题:
(1)比较代数式2a+1与2(a+1)值的大小;
(2)比较代数式(a+b)与(a-b)值的大小.
(1)比较代数式2a+1与2(a+1)值的大小;
(2)比较代数式(a+b)与(a-b)值的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵2a+1-2(a+1)=2a+1-2a-2=-1<0,
∴2a+1<2(a+1);
(2)(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b,
当b>0时,a+b>a-b;当b<0时,a+b
∴2a+1<2(a+1);
(2)(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b,
当b>0时,a+b>a-b;当b<0时,a+b
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