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某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为0.9,数学为0.8,英语为0.85,问一次考试中(Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少?(Ⅱ)恰有一科成绩未
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某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为0.9,数学为0.8,英语为0.85,问一次考试中
(Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少?
(Ⅱ)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少?
(Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少?
(Ⅱ)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C,
则P(A)=0.9,P(B)=0.8,P(C)=0.85,
(Ⅰ)P(
•
•
)=P(
)•P(
)•P(
)=[1-P(A)]•[1-P(B)]•[1-P(C)]
=(1-0.9)×(1-0.8)×(1-0.85)=0.003
答:三科成绩均未获得第一名的概率是0.003.
(Ⅱ)P(
•B•C+A•
•C+A•B•
)=P(
)•P(B)•P(C)+P(A)•P(
)•P(C)+P(A)•P(B)•P(
)
=[1-P(A)]•P(B)•P(C)+P(A)•[1-P(B)]•P(C)+P(A)•P(B)•[1-P(C)]
=(1-0.9)×0.8×0.85+0.9×(1-0.8)×0.85+0.9×0.8×(1-0.85)=0.329.
答:恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329.
则P(A)=0.9,P(B)=0.8,P(C)=0.85,
(Ⅰ)P(
. |
A |
. |
B |
. |
C |
. |
A |
. |
B |
. |
C |
=(1-0.9)×(1-0.8)×(1-0.85)=0.003
答:三科成绩均未获得第一名的概率是0.003.
(Ⅱ)P(
. |
A |
. |
B |
. |
C |
. |
A |
. |
B |
. |
C |
=[1-P(A)]•P(B)•P(C)+P(A)•[1-P(B)]•P(C)+P(A)•P(B)•[1-P(C)]
=(1-0.9)×0.8×0.85+0.9×(1-0.8)×0.85+0.9×0.8×(1-0.85)=0.329.
答:恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329.
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