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A、B两地相距15公里,甲中午12时从A地出发,步行前往B地,20分钟后乙从B地出发骑车前往A地,到达A地后乙停留40分钟后骑车从原路返回,结果甲乙同时到达B地,若乙骑车比甲步行每小时快10公里,则两
题目详情
A、B两地相距15公里,甲中午12时从A地出发,步行前往B地,
20分钟后乙从B地出发骑车前往A地,到达A地后乙停留40分钟后骑车从原路返回,结果甲乙同时到达B地,若乙骑车比甲步行每小时快10公里,则两人同时到达B地的时间为多少?
20分钟后乙从B地出发骑车前往A地,到达A地后乙停留40分钟后骑车从原路返回,结果甲乙同时到达B地,若乙骑车比甲步行每小时快10公里,则两人同时到达B地的时间为多少?
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答案和解析
本题可以从两个角度考虑:(1)用时间做相等关系:甲步行15公里所用的时间比乙骑车走30公里所用的时间多(20分钟+40分钟)=1小时.
(2)用速度做相等关系,乙的速度-甲的速度=10公里.
解法一:
设甲步行每小时走x公里,则乙骑车每小时走(x+10)公里.
由题意得30÷(x+10)+1=15÷x
整理得x^2+25x-150=0
解得x1=5,x2=-30
经检验:x1=5,x2=-30都是原方程的根,但x=-30不符合题意,舍去.∴x=5.
∴甲走15公里用的时间为15÷5=3小时.
∵甲中12时出发,∴下午3时到B地.
解法二:
设甲从A地到B地步行所用时间为x 小时,则乙往返B、A两地骑车用的时间为(x-1)小时.
由题意得 30÷(X-1)=15÷X+10
整理得2x^2-5x-3=0,
x=3.
∵甲中12时出发,∴下午3时到B地.
(2)用速度做相等关系,乙的速度-甲的速度=10公里.
解法一:
设甲步行每小时走x公里,则乙骑车每小时走(x+10)公里.
由题意得30÷(x+10)+1=15÷x
整理得x^2+25x-150=0
解得x1=5,x2=-30
经检验:x1=5,x2=-30都是原方程的根,但x=-30不符合题意,舍去.∴x=5.
∴甲走15公里用的时间为15÷5=3小时.
∵甲中12时出发,∴下午3时到B地.
解法二:
设甲从A地到B地步行所用时间为x 小时,则乙往返B、A两地骑车用的时间为(x-1)小时.
由题意得 30÷(X-1)=15÷X+10
整理得2x^2-5x-3=0,
x=3.
∵甲中12时出发,∴下午3时到B地.
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