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如图所示,水平轨道AB段为粗糙水平面,BC段为一水平传送带,两段相切于B点.一质量为m=1kg的物块(可视为质点),静止于A点,AB距离为s=2m.已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0
题目详情
如图所示,水平轨道AB段为粗糙水平面,BC段为一水平传送带,两段相切于B点.一质量为m=1kg的物块(可视为质点),静止于A点,AB距离为s=2m.已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10m/s 2 . (1)若给物块施加一水平拉力F=11N,使物块从静止开始沿轨道向右运动,到达B点时撤去拉力,物块在传送带静止情况下刚好运动到C点,求传送带的长度; (2)在(1)问中,若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定(AB段和BC段仍平滑连接),要使物块仍能到达C端,则在AB段对物块施加拉力F应至少多大; (3)若使物块以初速度v 0 从A点开始向右运动,并仍滑上(2)问中倾斜的传送带,且传送带以4m/s速度向上运动,要使物体仍能到达C点,求物块初速度v 0 至少多大. |
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答案和解析
(1)物块在AB段:由牛顿第二定律 F-μmg=ma 1 a 1 =6m/s 2 则到达B点时速度为v B ,由2a 1 x=v B 2 得 v=
滑上传送带μmg=ma 2 刚好到达C点,有
传送带长度L=2.4m (2)将传送带倾斜,滑上传送带 由mgsin37°+μmgcos37°=ma 3 得 a 3 =10m/s 2 物体仍能刚好到达c 端
在AB段
F-μmg=ma 联立解得 F=17N (3)要使物体能到达C点,物块初速度最小时,有物块滑到C时刚好和传送带具有相同速度
解得 v B =8m/s 物块在AB做加速运动
解得 v 0 =2
答:(1)传送带长度为2.4m (2)拉力F为17N (3)初速度为2
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