如图所示,将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出,小球分别落到斜面上的A点、B点,以及水平面上的C点.已知B点为斜面底端点,P、A、B、C在水平方向间隔相等,不
如图所示,将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出,小球分别落到斜面上的A点、B点,以及水平面上的C点.已知B点为斜面底端点,P、A、B、C在水平方向间隔相等,不计空气阻力,则( )
A. 三次抛出小球后,小球在空中飞行的时间均不同
B. 小球落到A、B两点时,其速度的方向不同
C. 若小球落到A、C两点,则两次抛出时小球的速率之比为
:32
D. 若小球落到B、C两点,则两次抛出时小球的速率之比为
:32
1 |
2 |
|
B、A、B两球都落在斜面上,竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定,即有:
tanθ=
y |
x |
| ||
v0t |
gt |
2v0 |
解得:t=
2v0 |
g |
则落在斜面上时竖直方向上的分速度为:
vy=gt=2v0tan45°=2v0
设球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α,有:tanα=
gt |
v0 |
知落在斜面上时,速度与水平方向的夹角与初速度无关,则A、B小球在落点处的速度方向相同,故B错误;
CD、小球落到A、B两点,水平位移 x=v0t=
2
| ||
g |
2 |
小球落到B、C两点,则运动的时间相等,而P、A、B、C在水平方向间隔相等,根据v0=
x |
t |
所以得:vA:vC=
2 |
故选:C
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