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每年的6月5日为世界环保日,为提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新机器,现有甲、乙两种型号的新机器可选,其中每台的价格、工作量如下表.甲型机器乙型机器
题目详情
每年的6月5日为世界环保日,为提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新机器,现有甲、乙两种型号的新机器可选,其中每台的价格、工作量如下表.
经调查:购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元,购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元.
(1)求a、b的值;
(2)若该公司购买新机器的资金不能超过110万元,请问该公司有几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,若公司要求每月的产量不低于2040吨,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
甲型机器 | 乙型机器 | |
价格(万元/台) | a | b |
产量(吨/月) | 240 | 180 |
(1)求a、b的值;
(2)若该公司购买新机器的资金不能超过110万元,请问该公司有几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,若公司要求每月的产量不低于2040吨,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:
,
∴
;
(2)设购买污水处理设备甲型设备x台,乙型设备(10-x)台,
则:12x+10(10-x)≤110,
∴x≤5,
∵x取非负整数∴x=0,1,2,3,4,5,
∴有6种购买方案.
(3)由题意:240x+18;
(10-x)≥2040,
∴x≥4∴x为4或5.
当x=4时,购买资金为:12×4+10×6=108(万元),
当x=5时,购买资金为:12×5+10×5=110(万元),
∴最省钱的购买方案为,应选购甲型设备4台,乙型设备6台.
|
∴
|
(2)设购买污水处理设备甲型设备x台,乙型设备(10-x)台,
则:12x+10(10-x)≤110,
∴x≤5,
∵x取非负整数∴x=0,1,2,3,4,5,
∴有6种购买方案.
(3)由题意:240x+18;
(10-x)≥2040,
∴x≥4∴x为4或5.
当x=4时,购买资金为:12×4+10×6=108(万元),
当x=5时,购买资金为:12×5+10×5=110(万元),
∴最省钱的购买方案为,应选购甲型设备4台,乙型设备6台.
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