从1，2，3，4，5这五个数字中，先任意抽取一个，然后再从剩下的四个数字中再抽取一个，求下列事件的概率：（1）第一次抽到的是奇数；（2）第一次抽到的是偶数；（3）两次抽到的都是

Question

从1，2，3，4，5这五个数字中，先任意抽取一个，然后再从剩下的四个数字中再抽取一个，求下列事件的概率：
（1）第一次抽到的是奇数；
（2）第一次抽到的是偶数；
（3）两次抽到的都是奇数；
（4）两次抽到的都是偶数；
（5）两次抽到的数字之和是偶数．

Answer 1

（1）从1，2，3，4，5这五个数字中，
任意抽取一个有5种不同抽法，
而抽到的是奇数有3种不同的抽法，
由古典概型公式得P=(3)/(5)，
（2）从1，2，3，4，5这五个数字中，
任意抽取一个有5种不同抽法，
而抽到的是偶数有2种不同的抽法，
由古典概型公式得P=(2)/(5)．
（3）从1，2，3，4，5这五个数字中，
任意抽取两个数字有C₅²种不同抽法，
而抽到的是奇数有C₃²种方法，
由古典概型公式得P=(C23)/(C25)=(3)/(10)．
（4）从1，2，3，4，5这五个数字中，
任意抽取两个数字有C₅²种不同抽法，
而抽到的是偶数有1种方法，
由古典概型公式得P=(1)/(10)．
（5）从1，2，3，4，5这五个数字中，
任意抽取两个数字有C₅²种不同抽法，
而抽到的数字之和是偶数有两种不同的情况．第一抽的是两个偶数有1种方法，
第二抽到的是两个奇数有C₃²=3种方法．
由古典概型公式得P=(3+1)/(10)=(2)/(5)．