如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2015次相遇在哪条边上
如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍,则它们第2015次相遇在哪条边上( )
A. AB
B. BC
C. CD
D. DA
①第一次相遇甲乙行的路程和为2a,甲行的路程为2a×
3 |
1+3 |
3a |
2 |
1 |
1+3 |
1 |
2 |
②第二次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×
3 |
1+3 |
1 |
1+3 |
③第三次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×
3 |
1+3 |
1 |
1+3 |
④第四次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×
3 |
1+3 |
1 |
1+3 |
⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×
3 |
1+3 |
1 |
1+3 |
…
因为2015=503×4+3,所以它们第2015次相遇在边AB上.
故选A.
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