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用1×1×2,1×1×3,1×2×2三种木块拼成3×3×3的正方体.现有足够多的1×2×2的木块,还有14块1×1×3的木块.要拼成10个3×3×3的正方体,最少需要1×1×2的木块块.
题目详情
用1×1×2,1×1×3,1×2×2三种木块拼成3×3×3的正方体.现有足够多的1×2×2的木块,还有14块1×1×3的木块.要拼成10个3×3×3的正方体,最少需要1×1×2的木块______块.
▼优质解答
答案和解析
根据题干分析可得,只用甲和丙两种木块拼不成正方体,所以每个正方体中至少需要1个1×1×3的小木块,有以下几种情况:
方法1:每4块1×2×2和3块1×1×3和1块1×1×2可以拼成一个3×3×3的正方体(最理想的方法,但受制于1×1×3方块的数量);
方法2:每5块1×2×2、2块1×1×2和1块1×1×3可以拼成一个3×3×3的正方体(用的1×1×3和1×1×2最少),因为共要拼成10个3×3×3的正方体,且1×1×3只有14块,则8个按方法2拼,2个按方法1拼,共需
2×8+2=18块;
故答案为:18.
方法1:每4块1×2×2和3块1×1×3和1块1×1×2可以拼成一个3×3×3的正方体(最理想的方法,但受制于1×1×3方块的数量);
方法2:每5块1×2×2、2块1×1×2和1块1×1×3可以拼成一个3×3×3的正方体(用的1×1×3和1×1×2最少),因为共要拼成10个3×3×3的正方体,且1×1×3只有14块,则8个按方法2拼,2个按方法1拼,共需
2×8+2=18块;
故答案为:18.
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