如图，B（6，4）在函数y=12x+1的图象上，A（5，2），点C在x轴上，点D在函数y=12x+1上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，写出所有满足条件的D点的坐标．

Question

如图，B（6，4）在函数y=(1)/(2)x+1的图象上，A（5，2），点C在x轴上，点D在函数y=(1)/(2)x+1上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，写出所有满足条件的D点的坐标___．

Answer 1

①当AB为该平行四边形一边时，则CD∥AB，对角线为AD、BC或AC、BD；
故可得：(xA+xD)/(2)=(xB+xC)/(2)，(yA+yD)/(2)=(yB+yC)/(2)或(xA+xC)/(2)=(xB+xD)/(2)，(yA+yC)/(2)=(yB+yD)/(2)，
故可得y_C-y_D=y_A-y_B=2或y_D-y_C=y_A-y_B=2，
∵y_C=0，
∴y_D=2或-2，
代入到y=(1)/(2)x+1中，可得D（2，2）或 D （-6，-2）．
②当AB为该平行四边形的一条对角线时，则CD为另一条对角线；(xA+xB)/(2)，
y_C+y_D=y_A+y_B=2+4，
∵y_C=0，
∴y_D=6，
代入到y=(1)/(2)x+1中，可得D（10，6）
综上，符合条件的D点坐标为D（2，2）或 D（-6，-2）、D（10，6）．
故答案为：（2，2）或 D（-6，-2）、D（10，6）．