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结论2和3是什么意思,能举个例子吗设完全二叉树共有n个结点,如果从根结点开始,按层序(每一层从左到右)用自然数1,2,…,n给结点进行编号,则对于编号为k(k=1,2,…,n)的结点有以下结论:①
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结论2和3是什么意思,能举个例子吗
设完全二叉树共有n个结点,如果从根结点开始,按层序(每一层从左到右)用自然数1,2,…,n给结点进行编号,则对于编号为k(k=1,2,…,n)的结点有以下结论:
①若k=1,则该结点为根结点,它没有父结点;若k>1,则该结点的父结点的编号为INT(k/2).
②若2k≤n,则编号为k的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点).
③若2k+1≤n,则编号为k的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点.
设完全二叉树共有n个结点,如果从根结点开始,按层序(每一层从左到右)用自然数1,2,…,n给结点进行编号,则对于编号为k(k=1,2,…,n)的结点有以下结论:
①若k=1,则该结点为根结点,它没有父结点;若k>1,则该结点的父结点的编号为INT(k/2).
②若2k≤n,则编号为k的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点).
③若2k+1≤n,则编号为k的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点.
▼优质解答
答案和解析
第1层 1
第2层 2 3
第3层 4 5 6 7
第4层 8 9 10 (后面没有了)
还算比较容易理解的吧.画个图就知道了啊.注意这里是完全二叉树
定义:完全二叉树——若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层有叶子结点,并且叶子结点都是从左到右依次排布,这就是完全二叉树\
如图就是完全二叉树
下以该图为例
①若k=1,则该结点为根结点,它没有父结点;若k>1,则该结点的父结点的编号为INT(k/2).
k=1,编号1的确是父结点;k=4时,父结点为2,k=5时,父结点为2
②若2k≤n,则编号为k的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点).
比如k=3,那么3的左子子结点为6;若k=6,那么6的左子结点为12,但是没有12,所以6没有左子结点.因为二叉树总是先有左子结点才会再有右子结点的,所以没有左子结点显然也不会有右子结点.
③若2k+1≤n,则编号为k的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点.
若k=3,那么3的右子结点是7;若k=5,那么5的右子结点为11,但是没有11,所以5无右子结点(但是可能有左子结点)
举例完毕.大概就是这么回事了.这几条结论就像是归纳总结出来的数学公式之类的.
好好想一下画个图就没问题了吧.关键就在于完全二叉树的概念吧.
望采纳望采纳望采纳望采纳望采纳望采纳望采纳望采纳望采纳望采纳望采纳望采纳望采纳
第2层 2 3
第3层 4 5 6 7
第4层 8 9 10 (后面没有了)
还算比较容易理解的吧.画个图就知道了啊.注意这里是完全二叉树
定义:完全二叉树——若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层有叶子结点,并且叶子结点都是从左到右依次排布,这就是完全二叉树\
如图就是完全二叉树
下以该图为例
①若k=1,则该结点为根结点,它没有父结点;若k>1,则该结点的父结点的编号为INT(k/2).
k=1,编号1的确是父结点;k=4时,父结点为2,k=5时,父结点为2
②若2k≤n,则编号为k的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点).
比如k=3,那么3的左子子结点为6;若k=6,那么6的左子结点为12,但是没有12,所以6没有左子结点.因为二叉树总是先有左子结点才会再有右子结点的,所以没有左子结点显然也不会有右子结点.
③若2k+1≤n,则编号为k的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点.
若k=3,那么3的右子结点是7;若k=5,那么5的右子结点为11,但是没有11,所以5无右子结点(但是可能有左子结点)
举例完毕.大概就是这么回事了.这几条结论就像是归纳总结出来的数学公式之类的.
好好想一下画个图就没问题了吧.关键就在于完全二叉树的概念吧.
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