简算第一题1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42+13又1/56+15又1/72+17又1/90+19又1/101第二题2/1X3+2/3X5+25X7+.+2/2001X2003+2/2003+2005第三题35/6-49/12+63/20-77/30+91/42-105/56第4题1/2+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/3

Question

简算
第一题
1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42+13又1/56+15又1/72+17又1/90+19又1/101
第二题
2/1X3+2/3X5+25X7+.+2/2001X2003+2/2003+2005
第三题
35/6-49/12+63/20-77/30+91/42-105/56
第4题
1/2+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35
第5题
1/1X5+1/5X9+1/9X13+.+1/97X101

Answer 1

第一题
1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42+13又1/56+15又1/72+17又1/90+19又1/110
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110）
=（1+19）×10/2+（1/2-1/3+1/3-1/4+1/*4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11）
=100+（1/2-1/11）
=100+9/22
=100又9/12
第二题
2/1X3+2/3X5+2/5X7+.+2/2001X2003+2/2003+2005
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2001-1/2003+1/2003-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
第三题
35/6-49/12+63/20-77/30+91/42-105/56
=（6-4+3+2-2）-1/6-1/12+3/20+1/6+1/8
=5-1/12+3/20+1/8
=5又23/120
第4题
1/2+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+12/35
=1/2+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+1/4+1/5+1/3+1/7+1/3+1/8+1/5+1/7
=1/2+(1/3+1/3+1/3)+(3/4+1/4)+(2/5+1/5+1/5)+(5/7+1/7+1/7)+(7/8+1/8)
=1/2+1+1+1+1+1
=6.5
第5题
1/1X5+1/5X9+1/9X13+.+1/97X101
=(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+……+1/97-1/101）÷4
=（1-1/101）÷4
=100/101÷4
=25/101