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用数学归纳法证明：1+2平方+2的3次方+.+2的N-1次方=2N次方-1
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用数学归纳法证明：1+2平方+2的3次方+.+2的N-1次方=2N次方-1
▼优质解答
答案和解析
当n=1时显然成立
当n>2时 ,假设n=k—1是成立 即1+2^2+……+2^(k—1—1)=2^k-1
n=k时,1+2^2+……+2^(k-1-1)+2^(k-1)=2^(k-1)-1+2^(k-1)=2^k-1
当n>2时 ,假设n=k—1是成立 即1+2^2+……+2^(k—1—1)=2^k-1
n=k时,1+2^2+……+2^(k-1-1)+2^(k-1)=2^(k-1)-1+2^(k-1)=2^k-1
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