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某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第1名得全部资金的一半多一万元,第2名得剩下的一半多一万元,以名次类推都得到剩下的一半多一万元,到第10名恰好资金分完,则此科研
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某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第1名得全部资金的一半多一万元,第2名得剩下的一半多一万元,以名次类推都得到剩下的一半多一万元,到第10名恰好资金分完,则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励. |
▼优质解答
答案和解析
2046 |
设第10名到第1名得到的奖金数分别是a 1 ,a 2 ,…,a 10 ,则a n = S n +1,则a 1 =2,a n -a n -1 = = (S n -S n -1 )= a n ,即a n =2a n -1 ,因此每人得的奖金额组成以2为首项,以2为公比的等比数列,所以S 10 = =2046. |
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