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小明同学在东西方向的沿江大道A处,测得江中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东400米的B处,测得江中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到沿江大道的距离为米.
题目详情
小明同学在东西方向的沿江大道A处,测得江中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东400米的B处,测得江中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到沿江大道的距离为______米.
▼优质解答
答案和解析
由已知得,∠A=30°,∠ABP=120°,
∴∠APB=30°.
∴AB=BP=400.
过点P作PD⊥AB于点D.
在直角△PBD中,∠PBD=60°,
∴PD=PB•sin60°=200
(米).
∴∠APB=30°.
∴AB=BP=400.
过点P作PD⊥AB于点D.
在直角△PBD中,∠PBD=60°,
∴PD=PB•sin60°=200
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