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(2014•江西二模)某高校的8名属“老乡”关系的同学准备拼车回家,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位
题目详情
(2014•江西二模)某高校的8名属“老乡”关系的同学准备拼车回家,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学恰有2名来自于同一年级的乘坐方式共有( )
A.18种
B.24种
C.36种
D.48种
A.18种
B.24种
C.36种
D.48种
▼优质解答
答案和解析
由题意,第一类,大一的孪生姐妹在甲车上,甲车上剩下两个要来自不同的年级,从三个年级中选两个为
,然后分别从选择的年级中再选择一个学生,为
,故有
=3×2×2=12种.
第二类,大一的孪生姐妹不在甲车上,则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在甲车上,为
,然后再从剩下的两个年级中分别选择一人(同第一类情况),这时共有
=3×2×2=12种
因此共有24种不同的乘车方式
故选B.
C | 2 3 |
C | 1 2 |
C | 1 2 |
C | 2 3 |
C | 1 2 |
C | 1 2 |
第二类,大一的孪生姐妹不在甲车上,则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在甲车上,为
C | 1 3 |
C | 1 3 |
C | 1 2 |
C | 1 2 |
因此共有24种不同的乘车方式
故选B.
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