什么是回归分析?回归分析与拟合之间的主要差别是什么?

Question

什么是回归分析?
回归分析与拟合之间的主要差别是什么?

Answer 1

回归分析
研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1,X2,…,Xk)变量的相依关系的统计分析方法.
应注意的问题：
应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系.如果变量之间不存在相关关系,对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果.正确应用回归分析预测时应注意：
①用定性分析判断现象之间的依存关系；
②避免回归预测的任意外推；
③应用合适的数据资料；
拟合
所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn},通过调整该函数中若干待定系数f(λ1,λ2,…,λn),使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小.
如果待定函数是线性,就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中),否则叫作非线性拟合或者非线性回归.表达式也可以是分段函数,这种情况下叫作样条拟合.
一组观测结果的数字统计与相应数值组的吻合.形象的说,拟合就是把平面上一系列的点,用一条光滑的曲线连接起来.因为这条曲线有无数种可能,从而有各种拟合方法.拟合的曲线一般可以用函数表示.根据这个函数的不同有不同的拟合名字.
在MATLAB中可以用polyfit 来拟合多项式.