高二数学直线方程解题小疑问（附自己解的过程）已知P1（1,0）,P2（7,-8）亮点分别在直线L的两侧,且P1,P2到直线L的距离均为4,求直线L的方程我是这样解的——直线l过电P1P2的中点（4,-4）设l的

Question

高二数学直线方程解题小疑问（附自己解的过程）
已知P1（1,0）,P2（7,-8）亮点分别在直线L的两侧,且P1,P2到直线L的距离均为4,求直线L的方程
我是这样解的——
直线l过电P1P2的中点（4,-4）
设l的斜率为k （1）k不存在时,显然不成立
（2）k存在是 设l：y+4=k（x-4） 即kx-y-4k-4=0
|k-4k-4| / √k^2 +1 =4
k=0或24/7
k=0或24/7时P2到l的距离都为4 成立
∴l：y+4=0 或 24x-7y-124=0
我想问的是 我求出的k=0或24/7 只是根据“P1到直线l的距离为4” 这个条件列出的式子
而P2的到直线l的距离是不是4 故我验证了一下
个人觉得这个做法不是很正规啊.
正统的做法是怎么样的?

Answer 1

就是这么做的 因为你用这两个点球出了 4,-4 所以两点到直线的距离跟直线围成的三角形是全等的 所以另外一个点到直线距离肯定是4