早教吧作业答案频道 -->数学-->
高等数学题一道f(x)g(x)在[a,b]上可导,且f'(x)g(x)不等于f(x)g'(x).证明：介于f(x)两个零点x1、x2之间有g(x)的一个零点.其中x1、x2均在（a,b）内.
题目详情
高等数学题一道
f(x) g(x)在[a,b]上可导,且f'(x)g(x)不等于f(x)g'(x).证明：介于f(x)两个零点x1、x2之间有g(x)的一个零点.其中x1、x2均在（a,b）内.
f(x) g(x)在[a,b]上可导,且f'(x)g(x)不等于f(x)g'(x).证明：介于f(x)两个零点x1、x2之间有g(x)的一个零点.其中x1、x2均在（a,b）内.
▼优质解答
答案和解析
【证】反证法：假设在介于f(x)两个零点x1、x2之间没有g(x)的一个零点
令F(x)=f(x)/g(x),则显然在[x1,x2]内g(x)不等于0.且有：
1）在闭区间[x1,x2]上连续；
2)在开区间(x1,x2)内导;
3)F(x1)=F(x2)=0
由罗尔定理可知,在区间(x1,x2)内至少存在一点ξ(x1
令F(x)=f(x)/g(x),则显然在[x1,x2]内g(x)不等于0.且有：
1）在闭区间[x1,x2]上连续；
2)在开区间(x1,x2)内导;
3)F(x1)=F(x2)=0
由罗尔定理可知,在区间(x1,x2)内至少存在一点ξ(x1
看了 高等数学题一道f(x)g(x...的网友还看了以下：
已知函数f(x)=-x+3-3a(x小于零),-x的平方+a大于等于零0,满足任意的x1,x2属于 2020-05-14 …
k取何值时,关于x的方程2(x-1)=kx+1的解是(1)正数;(2)负数；（3）零还有几题,（1 2020-05-16 …
大一高数--导数在下列各题中均假定f'(x)存在,按照导数的定义观察下列极限,分析并指出A的具体含 2020-05-17 …
f(x)=x^5-x^3-5x^2+5的无理零点区间咋分析啊 2020-05-21 …
一道关于间断点的高数题目~设f(x)=arcsin(x-1)/(x^2-1),则x=1是f(x)的 2020-06-02 …
初一数学题,有谁能解答?1、若3＜X＜5,则化简5-X的绝对值－3-X的绝对值等于——?——2、如 2020-06-03 …
我们现在学到微分中值定理,大神帮忙解答下.若f(x)可导,证明在他的两个零点之间,一定有f(x)+ 2020-06-06 …
设f(x)可导,试证f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点 2020-06-18 …
一个复合函数间断点的问题.题目就是说设f(x)和g(x)在（-∞,+∞）内有定义,f(x)为连续函 2020-08-02 …
1,已知命题P：（X+2大于等于零,X-10小于等于零]命题q；1-m≤X≤1+m.若非p是非q的必 2020-12-07 …