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高等数学定积分(cosx)^4积0到π/2的分,有简便方法吗?还是正常算答案写3/4乘以1/2乘以π/2
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高等数学定积分
(cosx)^4 积0到π/2的分,有简便方法吗?还是正常算答案写3/4乘以1/2乘以π/2
(cosx)^4 积0到π/2的分,有简便方法吗?还是正常算答案写3/4乘以1/2乘以π/2
▼优质解答
答案和解析
cos²x=(1+cos2x)/2
原式=1/4*∫(1+2cos2x+cos²2x)dx
=x/4+∫cos2xd2x+∫cos²2xdx
=x/4+sin2x+∫(1+cos4x)/2dx
=x/4+sin2x+x/2+sin4x/8(0到π/2)
=3π/8
原式=1/4*∫(1+2cos2x+cos²2x)dx
=x/4+∫cos2xd2x+∫cos²2xdx
=x/4+sin2x+∫(1+cos4x)/2dx
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